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Dieser Artikel ist im Wesentlichen eine (etwas nachformatierte und später ergänzte) Email von Jan Henrik vom 16. September 2019.

LaTeX besteht aus einer Distribution wie TeX Live (https://www.tug.org/texlive/), das unter Linux meist als Paket texlive-full installiert werden kann, oder unter Windows auch MiKTeX (https://miktex.org/). Zum Bearbeiten von tex-Dateien benutzt man einen Texteditor: Es bietet sich ein an TeX angepasster Editor an, sehr bewährt ist die Emacs-Erweiterung AUCTeX oder das auf vielen Betriebssystemen verfügbare TeXstudio (https://www.texstudio.org/).

okular file:///usr/share/doc/texlive-doc/latex/lshort-english/lshort.pdf

okular file:///usr/share/doc/texlive-doc/latex/amsmath/amsldoc.pdf file:///usr/share/doc/texlive-doc/latex/l2tabu/l2tabu.pdf file:///usr/share/doc/texlive-doc/latex/amscls/amsthdoc.pdf file:///usr/share/doc/texlive-doc/latex/beamer/beameruserguide.pdf file:///usr/share/doc/texlive-doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf file:///usr/share/doc/texlive-doc/latex/hyperref/manual.pdf

Ich würde jedem raten, zunächst The Not So Short Introduction to LaTeX 2e zu lesen (möglichst vollständig):
http://tug.ctan.org/info/lshort/english/lshort.pdf

Mathematiker benötigen in jedem Fall die Konstrukte der American Mathematical Society (AMS), denn man sollte Fallunterscheidungen, Matrizen etc. nicht selbst bauen; deshalb sollte man User's Guide for the amsmath Package zumindest überfliegen und alle Abweichungen gegenüber dem ersten Dokument als Verbesserungen auffassen:
http://tug.ctan.org/info/amslatex/english/amsldoc.pdf

Es hilft zu wissen, was man sich gar nicht erst angewöhnen sollte, um nicht auf veraltete Tipps bei Internetsuchen hereinzufallen, weshalb man Das LaTeX 2e-Sündenregister ruhig auch überfliegen sollte:
http://tug.ctan.org/info/l2tabu/german/l2tabu.pdf

Es gibt verschiedene Pakete, um Sätze, Definitionen etc. etwas besser zu machen als mit purem LaTeX. Das Paket der AMS entspricht verbreitetem Stil und ist sehr kompatibel, Using the amsthm Package benötigt man deshalb auch schnell:
http://tug.ctan.org/macros/latex/required/amscls/doc/amsthdoc.pdf

Für „Beamer“-Präsentationen gibt es genau ein Paket, das am wenigsten schlimm ist, The BEAMER class benötigt man also leider auch:
http://tug.ctan.org/macros/latex/contrib/beamer/doc/beameruserguide.pdf

Kleine Zeichnungen kann man häufig einfach mit TikZ programmieren, was den Alternativen klar überlegen ist, TikZ & PGF sind gut dokumentiert:
http://tug.ctan.org/graphics/pgf/base/doc/pgfmanual.pdf

Man kann sehr einfach alles verlinken, wenn man hyperref einbindet nach Hypertext marks in LaTeX:
http://tug.ctan.org/macros/latex/contrib/hyperref/doc/manual.pdf

Persönlicher Tipp: Zeilenumbrüche \\ gibt es im Textsatz nicht, sie entstehen automatisch, wenn der Absatz wechselt, ein neuer Aufzählungspunkt beginnt etc., weshalb manuelle \\ meist falsch sind (außer sie gehören zur Konstruktion wie zum Beispiel in Tabellen). Manuell kursiv/fett/unterstrichen zu benutzen ist auch meist einfach falsch, durch Hervorhebungen (\emph) entsteht italic („kursiv“), durch Überschriften entsteht Fettdruck – und unterstreichen hat man mal bei Schreibmaschinen gemacht und es sollte heute nur noch bei Handschrift verwendet werden.

So könnte ein Dokument anfangen:

example.tex

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc} %Umlaute können direkt verwendet werden
\usepackage[ngerman]{babel} %Silbentrennung und Sprache: deutsch
\usepackage{lmodern}        %Schrift (Suche in PDF nach Umlautwörtern)
\usepackage[T1]{fontenc}    %Silbentrennung bei Umlauten (mit lmodern)
 
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,bbm} %AMS-Pakete
\theoremstyle{definition}               %Definitionen nicht "kursiv"
\newtheorem{bemerkung}{Bemerkung}
\newtheorem{problem}{Aufgabe}
\theoremstyle{plain}                    %Sätze etc. "kursiv"
\newtheorem{satz}{Satz}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\newenvironment{beweis}[1][Beweis]{\begin{proof}[#1]}{\end{proof}}
 
% absolute value and norm with correct spacing from the amsmath docs:
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert#1\right\rvert}
\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert#1\right\rVert}
% many people define short commands for the set of integers and so on:
\newcommand{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand{\N}{\mathbb N}
\newcommand{\Q}{\mathbb Q}
\newcommand{\R}{\mathbb R}
\newcommand{\C}{\mathbb C}
\newcommand{\id}{\mathbbm1} %many use blackboard bold 1 for identity
\newcommand{\mathopf}[1]{{\operatorfont #1}} %better than mathrm for:
\newcommand{\ee}{\mathopf e}                 %Euler e
\newcommand{\ii}{\mathopf i}                 %imaginary (unit) i
\newcommand{\dd}{\mathopf d}                 %differential d
% correct spacing for a set with properties (better than \{x|x\in X\}):
\newcommand{\Meng}[2]{\left\{#1\mathrel{}\middle|\mathrel{}#2\right\}}
% The quotient set (group...) needs different shifting for subscripts;
% we define an optional argument for the negative horizontal space,
% because \! is sometimes not the right amount (before and after /):
\newcommand{\quot}[3][\!]{\mathchoice%
  {\left.\raisebox{.2em}{$\displaystyle#2$}#1\middle/#1%
      \raisebox{-.2em}{$\displaystyle#3$}\right.}%
  {\left.\raisebox{.2em}{$#2$}#1\middle/#1%
      \raisebox{-.2em}{$#3$}\right.}%
  {\left.\raisebox{.08em}{$\scriptstyle#2$}#1\middle/#1%
      \raisebox{-.08em}{$\scriptstyle#3$}\right.}%
  {\left.\raisebox{.05em}{$\scriptscriptstyle#2$}#1\middle/#1%
      \raisebox{-.05em}{$\scriptscriptstyle#3$}\right.}%
}
 
\title{Geschenke}
\author{Osterhase}
\date{24. Dezember 2019}
 
\begin{document}
\maketitle
\section*{Abstract}
Wir suchen Schönheit, so war es auch bei \cite{wei}, und finden sie in
Satz \ref{satz:schoen}.
 
\section{Einleitung}
Die vielleicht schönste Formel ergibt sich aus den Definitionen der
Exponentialreihe und $\pi$.
 
\begin{satz}[Schöne Feststellung]\label{satz:schoen}
  Es gilt
  \begin{equation*}
    \ee^{\ii\pi}+1=0. %Manche mögen Abstand \, vor Satzzeichen.
  \end{equation*}
\end{satz}
 
\begin{beweis}
  \begin{enumerate}
  \item Man erinnert, dass $\pi$ definiert ist als das Doppelte der
    kleinsten positiven Nullstelle von $\cos$.
  \item Die Periodizität von $\sin$ und $\cos$ ist eine übliche
    Übungsaufgabe.
  \item Die Aussage folgt dann direkt aus den Definitionen. \qedhere
    % \qedhere weil der Beweis mit enumerate (equation etc.) endet.
    % (Pakete, die diesen Fall automatisieren, haben auch Nachteile.)
  \end{enumerate}
\end{beweis}
 
\begin{thebibliography}{Wei}
\bibitem[Wei]{wei}
  Weihnachtsmann,
  Geschenke für die Welt,
  Wichtelverlag, 2018.
\end{thebibliography}
\end{document}

Beste Grüße Jan Henrik